Решение задачи: Анализ кинематической схемы редуктора

Для решения данной задачи необходимо проанализировать кинематическую схему многоступенчатого редуктора и определить последовательность зацеплений от колеса 18 к колесу 4. Общее передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений всех её ступеней. При движении потока мощности от колеса 18 к колесу 4 передаточное отношение \( U_{18-4} \) определяется как отношение произведения чисел зубьев ведомых колес к произведению чисел зубьев ведущих колес на данном участке. Проследим путь зацеплений по схеме в обратном порядке (от 18 к 4): 1. Колесо 18 входит в зацепление с колесом 17 (внутреннее зацепление). 2. Колесо 17 сидит на одном валу с колесом 16. 3. Колесо 16 входит в зацепление с колесом 15. 4. Колесо 15 входит в зацепление с колесом 14. 5. Колесо 14 входит в зацепление с колесом 13. 6. Колесо 13 входит в зацепление с колесом 12. 7. Колесо 12 сидит на одном валу с колесом 11. 8. Колесо 11 входит в зацепление с колесом 10 (внутреннее зацепление). 9. Колесо 10 сидит на одном валу с колесом 9. 10. Колесо 9 входит в зацепление с колесом 8. 11. Колесо 8 входит в зацепление с колесом 7. 12. Колесо 7 входит в зацепление с колесом 6. 13. Колесо 6 сидит на одном валу с колесом 5. 14. Колесо 5 входит в зацепление с колесом 4 (внутреннее зацепление). Запишем формулу передаточного отношения \( U_{18-4} \). Колеса, стоящие на одном валу, имеют одинаковую угловую скорость, поэтому их передаточное отношение равно 1 и в формулу входят только пары зацеплений. \[ U_{18-4} = U_{18-17} \cdot U_{16-15} \cdot U_{15-14} \cdot U_{14-13} \cdot U_{13-12} \cdot U_{11-10} \cdot U_{9-8} \cdot U_{8-7} \cdot U_{7-6} \cdot U_{5-4} \] Выразим через числа зубьев \( Z \). При расчете передаточного отношения от ведущего к ведомому: \( U_{i-j} = \frac{Z_j}{Z_i} \). \[ U_{18-4} = \frac{Z_{17}}{Z_{18}} \cdot \frac{Z_{15}}{Z_{16}} \cdot \frac{Z_{14}}{Z_{15}} \cdot \frac{Z_{13}}{Z_{14}} \cdot \frac{Z_{12}}{Z_{13}} \cdot \frac{Z_{10}}{Z_{11}} \cdot \frac{Z_{8}}{Z_{9}} \cdot \frac{Z_{7}}{Z_{8}} \cdot \frac{Z_{6}}{Z_{7}} \cdot \frac{Z_{4}}{Z_{5}} \] Заметим, что промежуточные колеса (паразитные шестерни) в последовательных рядах сокращаются (например, \( Z_{15}, Z_{14}, Z_{13} \) и \( Z_{8}, Z_{7} \)). Упрощенная формула примет вид: \[ U_{18-4} = \frac{Z_{17} \cdot Z_{12} \cdot Z_{10} \cdot Z_{6} \cdot Z_{4}}{Z_{18} \cdot Z_{16} \cdot Z_{11} \cdot Z_{9} \cdot Z_{5}} \] Для получения численного результата необходимо подставить значения чисел зубьев \( Z_1, Z_2, ... Z_{18} \), указанные в вашем варианте задания. Ответ: Передаточное отношение определяется по формуле \[ U_{18-4} = \frac{Z_{17} \cdot Z_{12} \cdot Z_{10} \cdot Z_{6} \cdot Z_{4}}{Z_{18} \cdot Z_{16} \cdot Z_{11} \cdot Z_{9} \cdot Z_{5}} \]