Решение задачи: Главный момент системы сил

Дано: \(a = 1,5\) м \(F_2 = 50\) Н \(F_1 = F'_1 = 4,7\) Н Центр приведения — вершина \(A\). Найти: \(M_A\) — модуль главного момента. Решение: Главный момент системы сил относительно точки \(A\) складывается из момента пары сил \(\vec{F_1}, \vec{F'_1}\) и момента силы \(\vec{F_2}\) относительно этой точки. 1. Момент пары сил \(\vec{F_1}, \vec{F'_1}\): Пара сил лежит в плоскости передней грани куба. Плечо этой пары равно ребру куба \(a\). Вектор момента пары сил \(\vec{M_{pair}}\) перпендикулярен плоскости действия пары (направлен вдоль оси \(x\)). Модуль момента пары: \[M_{pair} = F_1 \cdot a = 4,7 \cdot 1,5 = 7,05 \text{ Н}\cdot\text{м}\] 2. Момент силы \(\vec{F_2}\) относительно точки \(A\): Сила \(\vec{F_2}\) направлена вдоль диагонали верхней грани куба. Линия действия этой силы проходит через вершину \(A\). Следовательно, плечо силы \(\vec{F_2}\) относительно точки \(A\) равно нулю. \[M_A(\vec{F_2}) = 0\] 3. Главный момент системы сил относительно точки \(A\): Так как момент силы \(\vec{F_2}\) равен нулю, главный момент системы будет равен моменту пары сил. \[M_A = \sqrt{M_{pair}^2 + M_A(\vec{F_2})^2} = M_{pair}\] \[M_A = 7,05 \text{ Н}\cdot\text{м}\] Ответ: \(M_A = 7,05\) Н·м.