Решение задачи: Определение реакции опоры R_B

Дано: \(F = 8\) кН \(q = 2\) кН/м \(AC = 5\) м \(BC = 10\) м Найти: \(R_B\) — ? Решение: 1. Заменим распределенную нагрузку \(q\) на участке \(AC\) одной равнодействующей силой \(Q\). Эта сила приложена в середине участка \(AC\). Вычислим её значение: \[Q = q \cdot AC = 2 \cdot 5 = 10 \text{ кН}\] Расстояние от точки \(C\) до точки приложения силы \(Q\) равно: \[d = \frac{AC}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 \text{ м}\] 2. Для определения реакции опоры \(R_B\) составим уравнение моментов сил относительно точки \(C\) (неподвижной опоры). Сумма моментов всех сил относительно точки \(C\) должна быть равна нулю: \[\sum M_C = 0\] 3. Запишем уравнение моментов. Примем направление вращения по часовой стрелке со знаком «минус», а против часовой — со знаком «плюс»: Сила \(Q\) вращает балку относительно точки \(C\) против часовой стрелки (плечо \(d = 2,5\) м). Сила \(F\) вращает балку относительно точки \(C\) по часовой стрелке (плечо \(BC = 10\) м). Реакция опоры \(R_B\) направлена вертикально вверх и вращает балку относительно точки \(C\) против часовой стрелки (плечо \(BC = 10\) м). Уравнение: \[Q \cdot 2,5 - F \cdot 10 + R_B \cdot 10 = 0\] 4. Подставим известные значения: \[10 \cdot 2,5 - 8 \cdot 10 + R_B \cdot 10 = 0\] \[25 - 80 + 10 \cdot R_B = 0\] \[-55 + 10 \cdot R_B = 0\] \[10 \cdot R_B = 55\] \[R_B = \frac{55}{10} = 5,5 \text{ кН}\] Ответ: \(R_B = 5,5\) кН.