Решение задачи: Нахождение реакции опоры Rb

Дано: \(F_1 = 8,2\) кН \(F_2 = 10\) кН \(F_3 = 3,5\) кН \(AC = 1\) м \(CD = 1\) м \(DE = 1\) м \(BE = 9\) м Найти: \(R_B\) — ? Решение: Для определения реакции опоры \(B\) составим уравнение моментов всех сил относительно точки \(A\). Сумма моментов сил относительно любой точки для балки, находящейся в равновесии, равна нулю. Примем направление вращения по часовой стрелке за отрицательное, а против часовой стрелки — за положительное. Расстояния от точки \(A\) до точек приложения сил: \(L_{AC} = AC = 1\) м \(L_{AD} = AC + CD = 1 + 1 = 2\) м \(L_{AE} = AC + CD + DE = 1 + 1 + 1 = 3\) м \(L_{AB} = AC + CD + DE + BE = 1 + 1 + 1 + 9 = 12\) м Уравнение моментов относительно точки \(A\): \[ \sum M_A = 0 \] \[ -F_1 \cdot L_{AC} + F_2 \cdot L_{AD} - F_3 \cdot L_{AE} + R_B \cdot L_{AB} = 0 \] Подставим числовые значения: \[ -8,2 \cdot 1 + 10 \cdot 2 - 3,5 \cdot 3 + R_B \cdot 12 = 0 \] Произведем вычисления: \[ -8,2 + 20 - 10,5 + 12 \cdot R_B = 0 \] \[ 1,3 + 12 \cdot R_B = 0 \] Выразим \(R_B\): \[ 12 \cdot R_B = -1,3 \] \[ R_B = -\frac{1,3}{12} \] \[ R_B \approx -0,1083 \] кН Отрицательный знак означает, что реакция опоры \(B\) направлена вниз, а не вверх, как предполагалось изначально. Однако в задачах такого типа обычно просят указать модуль или значение с учетом выбранной оси. Если в системе тестирования требуется положительное число, введите модуль. Ответ: \(R_B = -0,108\) кН (или \(0,108\) кН по модулю).