Решение задачи: Найти реакцию опоры R_A

Дано: \[ L = 2,3 \text{ м} \] \[ q = 1,7 \text{ Н/м} \] \[ \alpha = 45^{\circ} \] Найти: \[ R_A - ? \] Решение: 1. Заменим распределенную нагрузку \( q \) одной сосредоточенной силой \( Q \). Модуль этой силы равен произведению интенсивности нагрузки на длину стержня: \[ Q = q \cdot L \] \[ Q = 1,7 \cdot 2,3 = 3,91 \text{ Н} \] Эта сила приложена в середине стержня AB и направлена перпендикулярно к нему. 2. Рассмотрим равновесие стержня AB. В точке A находится шарнирно-неподвижная опора, реакция которой имеет две составляющие: \( X_A \) и \( Y_A \). В точке B находится шарнир, соединяющий стержень с Г-образной конструкцией. Однако, судя по схеме и типичным задачам такого уровня, для нахождения реакции в точке A нам достаточно рассмотреть моменты сил. 3. Составим уравнение моментов относительно точки B (\( \sum M_B = 0 \)), чтобы исключить неизвестные реакции в этой точке. Расстояние от точки B до линии действия силы \( Q \) равно \( \frac{L}{2} \). Сила \( Q \) вращает стержень относительно точки B против часовой стрелки. Реакция опоры A (\( R_A \)) в данном случае рассматривается как полная реакция. Поскольку нагрузка \( q \) перпендикулярна стержню, а других внешних сил на сам стержень AB не действует, реакция в опоре A также будет направлена перпендикулярно стержню (согласно принципу равновесия двух сил или специфике закрепления в данной системе). 4. Уравнение моментов относительно точки B: \[ Q \cdot \frac{L}{2} - R_A \cdot L = 0 \] Отсюда выражаем \( R_A \): \[ R_A \cdot L = Q \cdot \frac{L}{2} \] \[ R_A = \frac{Q}{2} \] 5. Подставим значение \( Q \): \[ R_A = \frac{3,91}{2} = 1,955 \text{ Н} \] Округлим результат до сотых. Ответ: \( R_A = 1,96 \text{ Н} \).