Решение задачи: Найти реакцию опоры RA при F=2.7Н и α=45°

Дано: \(F = 2,7\) Н \(\alpha = 45^{\circ}\) Найти: \(R_A\) — ? Решение: 1. Рассмотрим конструкцию, состоящую из четверти круга и горизонтального стержня. Конструкция закреплена в точке \(A\) шарнирно-неподвижной опорой, а справа — жесткой заделкой. Однако, для решения задачи важно заметить линию действия силы \(\vec{F}\). 2. На чертеже пунктирная линия показывает, что сила \(\vec{F}\) направлена точно в центр шарнира \(A\). Это ключевой момент задачи. Линия действия силы проходит через точку \(A\). 3. Вспомним определение момента силы: момент силы относительно точки равен произведению модуля силы на плечо (кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы). Так как линия действия силы \(F\) проходит через точку \(A\), плечо этой силы относительно точки \(A\) равно нулю: \[h = 0\] \[M_A(F) = F \cdot h = 0\] 4. Согласно принципам статики, если внешняя сила проходит через центр шарнирной опоры, она не создает вращающего момента относительно этой опоры. Вся нагрузка от силы \(F\) в данной точке передается непосредственно на опору. 5. Реакция опоры \(R_A\) — это сила, с которой опора противодействует внешней нагрузке. Чтобы точка \(A\) оставалась в покое, реакция опоры должна полностью уравновесить силу, приложенную к ней. Поскольку других активных сил, действующих непосредственно на этот узел или создающих момент, требующий компенсации именно в \(A\) (с учетом закрепления правой части), не указано, реакция в шарнире \(A\) будет равна приложенной силе \(F\), но направлена в противоположную сторону. 6. Модуль реакции опоры \(A\) равен модулю действующей силы: \[R_A = F\] \[R_A = 2,7 \text{ Н}\] Ответ: \(R_A = 2,7 \text{ Н}\).