Решение задачи: определение реакции опоры R_A

Дано: \(F = 5,8 \text{ Н}\) \(\alpha = 45^{\circ}\) Найти: \(R_A\) — ? Решение: 1. Проанализируем чертеж. Сила \(\vec{F}\) приложена к дуге конструкции. Пунктирная линия, являющаяся продолжением вектора силы, проходит точно через центр шарнира \(A\). 2. В теоретической механике реакция в шарнире определяется из условий равновесия. Если линия действия внешней силы проходит через центр шарнира, то плечо этой силы относительно данной точки равно нулю (\(h = 0\)). Следовательно, момент силы \(F\) относительно точки \(A\) равен нулю: \[M_A(F) = 0\] 3. Конструкция справа закреплена жесткой заделкой, которая может воспринимать любые нагрузки. Однако, если рассматривать только узел \(A\), то для того чтобы шарнир оставался в равновесии, реакция опоры \(R_A\) должна полностью компенсировать силу, действующую непосредственно на этот узел. 4. Так как сила \(F\) направлена вдоль линии, соединяющей точку приложения и шарнир \(A\), она передает на опору всю свою величину. В таких задачах на статику, где внешняя нагрузка направлена в опору, модуль реакции этой опоры равен модулю приложенной силы: \[R_A = F\] 5. Подставим числовое значение: \[R_A = 5,8 \text{ Н}\] Ответ: \(R_A = 5,8 \text{ Н}\).