Решение задачи: определение силы реакции опоры RA

Дано: \(L = 2,3\) м \(q = 1,7\) Н/м \(\alpha = 45^{\circ}\) Найти: \(R_A\) — ? Решение: 1. Заменим равномерно распределенную нагрузку \(q\) одной равнодействующей силой \(Q\). Так как нагрузка распределена по всей длине стержня \(AB\), модуль равнодействующей равен: \[Q = q \cdot L\] \[Q = 1,7 \cdot 2,3 = 3,91 \text{ Н}\] Эта сила приложена в середине стержня \(AB\) и направлена перпендикулярно ему. 2. Рассмотрим равновесие стержня \(AB\). Стержень закреплен в точке \(A\) шарнирно-неподвижной опорой, а в точке \(B\) он соединен шарниром с Г-образной конструкцией. Однако, судя по схеме, Г-образная часть является жесткой заделкой, и в точке \(B\) стержень просто опирается или соединен. Для определения реакции в точке \(A\) воспользуемся уравнением моментов относительно точки \(B\), так как это позволит исключить неизвестные реакции в шарнире \(B\). 3. Составим уравнение моментов относительно точки \(B\): \[\sum M_B = 0\] Сила \(Q\) создает момент относительно точки \(B\). Плечо этой силы равно половине длины стержня, то есть \(L/2\). Реакция опоры \(A\) (\(R_A\)) в данной шарнирной схеме при отсутствии горизонтальных связей на другом конце (или если рассматривать только нормальную составляющую для определения полной реакции в статически определимой системе) будет направлена перпендикулярно стержню, чтобы уравновесить распределенную нагрузку. В данной задаче, так как нагрузка \(q\) перпендикулярна стержню, то и реакции в опорах \(A\) и \(B\) от этой нагрузки будут распределяться пополам (по принципу симметрии для балки на двух опорах): \[R_A = R_B = \frac{Q}{2}\] 4. Вычислим значение реакции: \[R_A = \frac{3,91}{2} = 1,955 \text{ Н}\] Округлим результат до сотых. Ответ: \(R_A = 1,96\) Н.