Решение задачи: Определение реакции опоры RA

Дано: \(F = 2,7\) Н \(\alpha = 45^{\circ}\) Найти: \(R_A\) — ? Решение: 1. Проанализируем конструкцию. Сектор закреплен в точке \(A\) шарнирно-неподвижной опорой. В правой нижней точке он соединен шарниром с горизонтальным стержнем. Этот стержень закреплен в стене жесткой заделкой. Однако, для решения задачи важно понимать, что стержень, закрепленный таким образом, может воспринимать только продольное усилие (реакцию), направленную вдоль его оси (горизонтально), если рассматривать его как двухшарнирный стержень в составе системы. 2. Сила \(F\) приложена к дуге сектора под углом \(\alpha = 45^{\circ}\) к горизонту. Линия действия силы \(F\) проходит через точку \(A\), так как на чертеже пунктирная линия (радиус) совпадает с направлением силы. 3. Если линия действия внешней силы \(F\) проходит через центр шарнира \(A\), то плечо этой силы относительно точки \(A\) равно нулю. Следовательно, момент силы \(F\) относительно точки \(A\) равен нулю: \[M_A(F) = 0\] 4. Рассмотрим уравнение моментов относительно точки \(A\): \[\sum M_A = 0\] Поскольку момент силы \(F\) равен нулю, а реакция горизонтального стержня в нижнем шарнире также направлена по линии, проходящей через точку \(A\) (горизонтально), то для равновесия системы в данной конфигурации внешняя нагрузка полностью передается на опору \(A\). 5. В статически определимых задачах такого типа, если на тело действует только одна внешняя сила \(F\) и реакции опор, то полная реакция опоры \(A\) должна уравновешивать эту силу. Так как других активных сил нет, то вектор реакции \(R_A\) будет равен по модулю и противоположен по направлению вектору силы \(F\): \[R_A = F\] 6. Подставим числовое значение: \[R_A = 2,7 \text{ Н}\] Ответ: \(R_A = 2,7\) Н.