Решение задачи: Найти силу реакции опоры RA

Дано: \[ L = 2,3 \text{ м} \] \[ q = 1,7 \text{ Н/м} \] \[ \alpha = 45^\circ \] Найти: \[ R_A - ? \] Решение: 1. Заменим распределенную нагрузку \( q \) равнодействующей силой \( Q \). Так как нагрузка распределена равномерно по всей длине стержня \( AB \), то величина равнодействующей равна: \[ Q = q \cdot L \] \[ Q = 1,7 \cdot 2,3 = 3,91 \text{ Н} \] Эта сила приложена в середине стержня \( AB \) и направлена перпендикулярно к нему. 2. Рассмотрим равновесие стержня \( AB \). Стержень закреплен в точке \( A \) шарнирно-неподвижной опорой, а в точке \( B \) он соединен шарниром с Г-образной конструкцией. Однако, судя по схеме и типичным задачам такого рода, Г-образная часть жестко защемлена в основании. В точке \( B \) возникает реакция, направление которой зависит от связей. 3. Для определения реакции в точке \( A \) воспользуемся уравнением моментов относительно точки \( B \). Сумма моментов всех сил относительно точки \( B \) должна быть равна нулю: \[ \sum M_B = 0 \] 4. Сила \( Q \) создает момент относительно точки \( B \). Плечо этой силы равно половине длины стержня: \[ d_Q = \frac{L}{2} \] Момент от силы \( Q \) (вращает по часовой стрелке): \[ M_Q = Q \cdot \frac{L}{2} \] 5. Реакция опоры \( A \) имеет две составляющие: вертикальную \( R_{Ay} \) и горизонтальную \( R_{Ax} \). Однако, если рассматривать стержень \( AB \) как отдельное тело, то полная реакция \( R_A \) в данной системе при перпендикулярной нагрузке и симметрии часто ищется через проекции. Но проще всего найти полную реакцию, понимая, что в статически определимых задачах такого типа (где стержень рассматривается отдельно) реакция в опоре \( A \) будет уравновешивать часть нагрузки. 6. Из уравнения моментов относительно точки \( B \): \[ R_{An} \cdot L - Q \cdot \frac{L}{2} = 0 \] где \( R_{An} \) — составляющая реакции в точке \( A \), перпендикулярная стержню. \[ R_{An} = \frac{Q}{2} = \frac{3,91}{2} = 1,955 \text{ Н} \] 7. Так как нагрузка \( q \) направлена строго перпендикулярно стержню, и других активных сил (продольных) нет, то полная реакция в шарнире \( A \) (при условии, что в \( B \) также только нормальная реакция) будет равна половине общей нагрузки: \[ R_A = \frac{Q}{2} \] \[ R_A = \frac{3,91}{2} = 1,955 \text{ Н} \] Округлим результат до сотых. Ответ: \( R_A = 1,96 \text{ Н} \).