Решение задачи: Определение R_Bz

Дано: \[ G = 56 \text{ Н} \] \[ a = 7,4 \text{ м} \] Найти: \( R_{Bz} \) (вертикальную составляющую реакции шарнира B). Решение: Для определения вертикальной составляющей реакции в точке B составим уравнение моментов всех сил относительно оси \( Ox \). Согласно условию равновесия тела, сумма моментов сил относительно любой оси должна быть равна нулю: \[ \sum M_x = 0 \] Рассмотрим силы, создающие момент относительно оси \( Ox \): 1. Сила тяжести \( G \). Так как тело однородное и имеет форму прямоугольной плиты (судя по чертежу и расположению осей), центр тяжести находится в геометрическом центре. Плечо силы \( G \) относительно оси \( Ox \) равно половине стороны плиты вдоль оси \( Oy \), то есть \( \frac{a}{2} \). Момент силы \( G \) положителен (вращение против часовой стрелки, если смотреть с конца оси \( x \)). 2. Вертикальная составляющая реакции в шарнире B — \( R_{Bz} \). Плечо этой силы относительно оси \( Ox \) равно всей длине стороны \( a \). Момент этой силы отрицателен. 3. Реакции в точке A и другие составляющие в точке B пересекают ось \( Ox \) или параллельны ей, поэтому их моменты равны нулю. Составим уравнение: \[ G \cdot \frac{a}{2} - R_{Bz} \cdot a = 0 \] Разделим обе части уравнения на \( a \) (так как \( a \neq 0 \)): \[ \frac{G}{2} - R_{Bz} = 0 \] Отсюда выражаем искомую величину: \[ R_{Bz} = \frac{G}{2} \] Подставим числовое значение веса: \[ R_{Bz} = \frac{56}{2} = 28 \text{ Н} \] Заметим, что результат не зависит от конкретного значения размера \( a \), так как плечи сил пропорциональны этому параметру. Ответ: \( R_{Bz} = 28 \text{ Н} \).