Решение задачи: определение минимального коэффициента трения

Дано: \(P_1 = 2,4\) Н — вес первого груза; \(P_2 = 7,4\) Н — вес второго груза. Найти: \(f\) — наименьший коэффициент трения. Решение: 1. Рассмотрим силы, действующие на груз 2. Так как система находится в покое, сила натяжения нити \(T\) равна весу груза 2: \[T = P_2 = 7,4 \text{ Н}\] 2. Рассмотрим силы, действующие на груз 1. На него действуют: — сила натяжения нити \(T\), направленная вправо; — сила трения \(F_{тр}\), направленная влево (препятствует движению); — сила тяжести (вес) \(P_1\), направленная вниз; — сила нормальной реакции опоры \(N\), направленная вверх. 3. Условие равновесия груза 1 по горизонтальной оси: \[T - F_{тр} = 0 \Rightarrow F_{тр} = T = 7,4 \text{ Н}\] 4. Условие равновесия груза 1 по вертикальной оси: \[N - P_1 = 0 \Rightarrow N = P_1 = 2,4 \text{ Н}\] 5. По закону Амонтона-Кулона сила трения покоя не может превышать максимального значения: \[F_{тр} \le f \cdot N\] Чтобы груз оставался в покое, коэффициент трения должен удовлетворять условию: \[f \ge \frac{F_{тр}}{N}\] 6. Подставим значения: \[f \ge \frac{7,4}{2,4}\] \[f \ge 3,0833...\] Округлим до сотых. Наименьший коэффициент трения: \[f = 3,08\] Ответ: 3,08.