Решение задачи на силу трения и равновесие

Дано: \(P_2 = 146\) Н \(f = 2,9\) Найти: \(P_1\) — ? Решение: Для того чтобы система находилась в равновесии, груз 1 должен удерживаться силой трения от скольжения вправо под действием веса груза 2. 1. На груз 2 действует сила тяжести (его вес \(P_2\)), которая через нить передается на груз 1. Таким образом, сила натяжения нити \(T\) равна весу груза 2: \[T = P_2 = 146 \text{ Н}\] 2. На груз 1 в горизонтальном направлении действуют две силы: сила натяжения нити \(T\), тянущая его вправо, и сила трения покоя \(F_{тр}\), направленная влево. Для равновесия должно выполняться условие: \[F_{тр} = T\] 3. Максимальная сила трения покоя определяется по формуле: \[F_{тр.max} = f \cdot N\] где \(N\) — сила нормальной реакции опоры. Для горизонтальной поверхности \(N\) равна весу груза 1 (\(P_1\)): \[N = P_1\] Следовательно: \[F_{тр.max} = f \cdot P_1\] 4. Чтобы груз 1 оставался в покое, необходимо, чтобы максимальная сила трения была не меньше силы натяжения нити: \[f \cdot P_1 \ge T\] Для нахождения наименьшего веса приравняем эти величины: \[f \cdot P_1 = P_2\] 5. Выразим искомую величину \(P_1\): \[P_1 = \frac{P_2}{f}\] 6. Подставим числовые значения: \[P_1 = \frac{146}{2,9} \approx 50,34 \text{ Н}\] Ответ: \(P_1 \approx 50,34\) Н.