Решение задачи по физике: определение веса барабана

Дано: \(F = 4,8\) Н \(r = 0,5\) м \(R = 1,2\) м \(\delta = 0,01\) м Найти: \(P\) (в кН) Решение: Рассмотрим условие равномерного качения барабана по горизонтальной плоскости. При качении без скольжения точка касания барабана с поверхностью является мгновенным центром скоростей. Однако для нахождения веса через коэффициент трения качения \(\delta\) удобнее составить уравнение моментов сил относительно точки контакта барабана с землей (с учетом смещения реакции опоры). При равномерном качении сумма моментов всех сил относительно точки контакта (с учетом плеча трения качения \(\delta\)) должна быть равна нулю. Сила \(F\) приложена к верхнему краю внутреннего радиуса \(r\). Плечо этой силы относительно точки контакта (нижней точки внешнего радиуса \(R\)) равно: \[h = R + r\] Сила тяжести (вес барабана) \(P\) приложена в центре барабана. При качении возникает момент сопротивления, который можно представить как смещение нормальной реакции опоры на величину \(\delta\) в сторону движения. Плечо силы веса \(P\) относительно точки приложения реакции будет равно \(\delta\). Запишем уравнение моментов относительно точки контакта: \[F \cdot (R + r) - P \cdot \delta = 0\] Отсюда выразим вес барабана \(P\): \[P = \frac{F \cdot (R + r)}{\delta}\] Подставим числовые значения: \[P = \frac{4,8 \cdot (1,2 + 0,5)}{0,01}\] \[P = \frac{4,8 \cdot 1,7}{0,01}\] \[P = \frac{8,16}{0,01} = 816 \text{ Н}\] Переведем полученное значение в килоньютоны (кН): \[P = 816 / 1000 = 0,816 \text{ кН}\] Ответ: 0,816 кН.