Решение задачи на реакцию опоры при угле 45 градусов

Дано: \(F = 2,4 \, \text{Н}\) \(\alpha = 45^\circ\) Найти: \(R_A\) — реакция опоры \(A\). Решение: 1. Рассмотрим равновесие конструкции. На неё действуют: внешняя сила \(F\), реакция в шарнирно-неподвижной опоре \(A\) (составляющие \(X_A\) и \(Y_A\)) и реакция в правой опоре. Однако, обратим внимание на направление силы \(F\). 2. На чертеже пунктирная линия показывает, что линия действия силы \(F\) проходит точно через точку \(A\). Это ключевой момент для решения задачи статическим методом. 3. Составим уравнение моментов сил относительно точки \(A\): \[ \sum M_A = 0 \] Так как линия действия силы \(F\) проходит через точку \(A\), её плечо равно нулю, и момент этой силы относительно точки \(A\) равен нулю. 4. В данной конструкции, если рассматривать только левый сектор (четверть круга), закрепленный в точке \(A\), и учитывать, что сила \(F\) приложена по нормали к дуге (проходит через центр \(A\)), то для уравновешивания этой силы реакция опоры \(A\) должна быть направлена вдоль той же линии действия, но в противоположную сторону. 5. Согласно третьему закону Ньютона и условию равновесия, модуль полной реакции опоры \(A\) должен быть равен модулю приложенной силы \(F\), чтобы скомпенсировать её воздействие, так как другие силы (если рассматривать систему в статике относительно этой точки) не создают момента. \[ R_A = F \] 6. Подставим числовое значение: \[ R_A = 2,4 \, \text{Н} \] Ответ: \(R_A = 2,4 \, \text{Н}\).