Решение задачи: Найти силу реакции опоры R_B

Дано: \(F = 7\) кН \(q = 1\) кН/м \(AC = 5\) м \(BC = 2\) м Найти: \(R_B\) — ? Решение: 1. Заменим распределенную нагрузку \(q\) на участке \(AC\) одной равнодействующей силой \(Q\). Эта сила приложена в середине участка \(AC\). \[Q = q \cdot AC = 1 \cdot 5 = 5 \text{ кН}\] Расстояние от точки \(C\) до точки приложения силы \(Q\) равно: \[d = \frac{AC}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 \text{ м}\] 2. Для определения реакции опоры \(B\) (\(R_B\)) составим уравнение моментов сил относительно точки \(C\). Сумма моментов всех сил относительно точки \(C\) должна быть равна нулю (\(\sum M_C = 0\)). Примем направление вращения по часовой стрелке со знаком «минус», а против часовой — со знаком «плюс». Сила \(Q\) вращает балку относительно точки \(C\) против часовой стрелки (плечо \(d = 2,5\) м). Сила \(F\) вращает балку относительно точки \(C\) по часовой стрелке (плечо \(BC = 2\) м). Реакция \(R_B\) направлена вертикально вверх и вращает балку относительно точки \(C\) против часовой стрелки (плечо \(BC = 2\) м). Уравнение моментов: \[Q \cdot d - F \cdot BC + R_B \cdot BC = 0\] 3. Подставим известные значения в уравнение: \[5 \cdot 2,5 - 7 \cdot 2 + R_B \cdot 2 = 0\] \[12,5 - 14 + 2 \cdot R_B = 0\] \[-1,5 + 2 \cdot R_B = 0\] 4. Выразим и вычислим \(R_B\): \[2 \cdot R_B = 1,5\] \[R_B = \frac{1,5}{2} = 0,75 \text{ кН}\] Ответ: 0,75 кН.