Решение задачи: Определение реакции опоры Rc

Дано: \( q_{max} = 122 \) Н/м \( AB = 4,8 \) м \( BC = 1,3 \) м Найти: \( R_C \) — ? Решение: 1. Заменим распределенную нагрузку \( q \) одной равнодействующей силой \( Q \). Так как нагрузка распределена по закону треугольника на участке \( AB \), то модуль равнодействующей равен площади этого треугольника: \[ Q = \frac{1}{2} \cdot q_{max} \cdot AB \] \[ Q = \frac{1}{2} \cdot 122 \cdot 4,8 = 292,8 \text{ Н} \] 2. Точка приложения силы \( Q \) находится в центре тяжести треугольника, то есть на расстоянии \( \frac{2}{3} \) от вершины \( A \) (или \( \frac{1}{3} \) от точки \( B \)): \[ d = \frac{2}{3} \cdot AB = \frac{2}{3} \cdot 4,8 = 3,2 \text{ м} \] Таким образом, плечо силы \( Q \) относительно точки \( A \) равно \( 3,2 \) м. 3. Определим общую длину балки \( AC \): \[ L = AB + BC = 4,8 + 1,3 = 6,1 \text{ м} \] 4. Составим уравнение моментов сил относительно точки \( A \), чтобы найти реакцию опоры \( C \) (\( R_C \)). Примем направление вращения по часовой стрелке за отрицательное, а против — за положительное: \[ \sum M_A = 0 \] \[ R_C \cdot L - Q \cdot d = 0 \] 5. Выразим и вычислим \( R_C \): \[ R_C = \frac{Q \cdot d}{L} \] \[ R_C = \frac{292,8 \cdot 3,2}{6,1} \] \[ R_C = \frac{936,96}{6,1} \approx 153,6 \text{ Н} \] Ответ: \( R_C = 153,6 \) Н.