Решение задачи на определение начальной фазы колебаний

Для решения данной задачи проанализируем график зависимости напряжения от времени и заданное уравнение. Дано уравнение: \[ U(t) = 10 \sin(0,5\pi t + \varphi_0) \] 1. Определим значение напряжения в начальный момент времени по графику. При \( t = 0 \) значение напряжения \( U \) равно \( -10 \) В. \[ U(0) = -10 \] 2. Подставим значение \( t = 0 \) в заданное уравнение: \[ U(0) = 10 \sin(0,5\pi \cdot 0 + \varphi_0) = 10 \sin(\varphi_0) \] 3. Приравняем полученное выражение к значению из графика: \[ 10 \sin(\varphi_0) = -10 \] \[ \sin(\varphi_0) = -1 \] 4. Найдем значение начальной фазы \( \varphi_0 \). Из тригонометрии известно, что синус равен \( -1 \) при угле: \[ \varphi_0 = -\frac{\pi}{2} \] (или \( \frac{3\pi}{2} \), но в вариантах ответа присутствует отрицательное значение). Ответ: \[ -\frac{\pi}{2} \]