schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение: Условия максимума при интерференции и дифракции
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Для усиления света при интерференции разность хода должна быть кратна длине волны. В дифракции на решетке максимумы определяются условиями, связанными с периодом решетки и углом дифракции.
Подробное решение
Для решения задачи необходимо соотнести физические явления с математическими условиями максимумов (усиления света).
1. Условие максимума при интерференции:
Усиление света при интерференции происходит тогда, когда оптическая разность хода \( \Delta \) равна целому числу длин волн \( \lambda \).
Формула:
\[ \Delta = k\lambda \]
\[ (k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots) \]
2. Условие максимума при дифракции на одной щели:
Для одной щели шириной \( b \) условие максимумов (усиления) соответствует нечетному числу полуволн, укладывающихся на разности хода крайних лучей.
Формула:
\[ b \sin \varphi = (2m + 1) \frac{\lambda}{2} \]
\[ (m = 0, 1, 2, 3, \dots) \]
(Примечание: формула \( b \sin \varphi = m\lambda \) для щели является условием минимума).
3. Условие максимума при дифракции на решетке:
Дифракционная решетка с периодом \( d \) дает главные максимумы в направлениях, где разность хода между соседними щелями равна целому числу длин волн.
Формула:
\[ d \sin \varphi = k\lambda \]
\[ (k = 0, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \dots) \]
Итоговое соответствие:
1 — \( \Delta = k\lambda \)
2 — \( b \sin \varphi = (2m + 1)\lambda / 2 \)
3 — \( d \sin \varphi = k\lambda \)