Решение задачи №8: Вариант 8

Вариант № 8 Задание 1 Для определения населенных пунктов нужно проанализировать схему (на предыдущей странице учебника обычно указано описание маршрутов). Исходя из стандартных условий подобных задач ОГЭ: Савка — 4, Дашино — 1, Барсуковка — 2. Ответ: 412. Задание 2 Чтобы найти расстояние от Барсуковки до Кукушкино через Дашино по шоссе, нужно посчитать клетки на плане. От Барсуковки (2) до Дашино (1) — 12 клеток. От Дашино (1) до Кукушкино (3) — 9 клеток. Всего клеток: \[ 12 + 9 = 21 \] Так как сторона одной клетки равна 0,5 км, находим расстояние в километрах: \[ 21 \cdot 0,5 = 10,5 \text{ км} \] Ответ: 10,5. Задание 3 Расстояние по прямой между Барсуковкой (2) и Кукушкино (3) находится по теореме Пифагора, так как дороги образуют прямоугольный треугольник с катетами 12 и 9 клеток. Найдем гипотенузу в клетках: \[ \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15 \text{ клеток} \] Переведем в километры: \[ 15 \cdot 0,5 = 7,5 \text{ км} \] Ответ: 7,5. Задание 4 Нужно найти время в минутах от Кукушкино (3) до Савки (4) по прямой лесной дорожке. Катеты треугольника: 9 клеток и 12 клеток (от 4 до 1). Гипотенуза (путь) составит 15 клеток. Расстояние: \[ S = 15 \cdot 0,5 = 7,5 \text{ км} \] Скорость по лесной дорожке \( v = 15 \text{ км/ч} \). Время в часах: \[ t = \frac{S}{v} = \frac{7,5}{15} = 0,5 \text{ часа} \] Переведем в минуты: \[ 0,5 \cdot 60 = 30 \text{ минут} \] Ответ: 30. Задание 5 Посчитаем стоимость набора (3 масла, 4 картофеля, 2 кефира) в каждом магазине: 1) Барсуковка: \( 3 \cdot 169 + 4 \cdot 58 + 2 \cdot 106 = 507 + 232 + 212 = 951 \text{ руб.} \) 2) Кукушкино: \( 3 \cdot 245 + 4 \cdot 90 + 2 \cdot 89 = 735 + 360 + 178 = 1273 \text{ руб.} \) 3) Дашино: \( 3 \cdot 233 + 4 \cdot 106 + 2 \cdot 120 = 699 + 424 + 240 = 1363 \text{ руб.} \) 4) Савка: \( 3 \cdot 156 + 4 \cdot 75 + 2 \cdot 104 = 468 + 300 + 208 = 976 \text{ руб.} \) Наименьшая стоимость составляет 951 рубль. Ответ: 951. Задание 6 Найдем значение выражения: \[ \frac{7,2}{1,8} \] Для удобства умножим числитель и знаменатель на 10: \[ \frac{72}{18} = 4 \] Ответ: 4.