Решение задач 12, 13 и 14

Задание 12 Дана формула мощности: \[ P = I^2 R \] Выразим из неё сопротивление \( R \): \[ R = \frac{P}{I^2} \] Подставим известные значения \( P = 15,36 \) и \( I = 1,6 \): \[ R = \frac{15,36}{1,6^2} = \frac{15,36}{2,56} \] Разделим числа: \[ R = 6 \] Ответ: 6. Задание 13 Составим и решим неравенство: \[ 11x + 15 > 3x - 13 \] Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \[ 11x - 3x > -13 - 15 \] \[ 8x > -28 \] Разделим на 8: \[ x > -\frac{28}{8} \] \[ x > -3,5 \] Это соответствует варианту под номером 2. Ответ: 2. Задание 14 Количество мест в рядах представляет собой арифметическую прогрессию, где: Первый член \( a_1 = 6 \), разность \( d = 2 \). Нужно найти тринадцатый член \( a_{13} \). Воспользуемся формулой: \[ a_n = a_1 + d(n - 1) \] \[ a_{13} = 6 + 2(13 - 1) = 6 + 2 \cdot 12 = 6 + 24 = 30 \] Ответ: 30. Задание 15 1) Так как \( KA \) — биссектриса угла \( BKD \), то \( \angle BKA = \angle AKD \). 2) По условию \( \angle AKD = 79^\circ \), значит \( \angle BKA = 79^\circ \). 3) Найдем весь угол \( \angle BKD \): \[ \angle BKD = \angle BKA + \angle AKD = 79^\circ + 79^\circ = 158^\circ \] 4) Углы \( \angle BKD \) и \( \angle CKD \) являются смежными, так как лежат на прямой \( BC \). Их сумма равна \( 180^\circ \): \[ \angle CKD = 180^\circ - \angle BKD = 180^\circ - 158^\circ = 22^\circ \] Ответ: 22. Задание 16 Угол \( \angle ACB \) является вписанным углом. Он опирается на дугу \( AB \). 1) Сначала найдем градусную меру дуги \( AB \). Вся окружность составляет \( 360^\circ \): \[ \cup AB = 360^\circ - (\cup BC + \cup AC) \] \[ \cup AB = 360^\circ - (58^\circ + 154^\circ) = 360^\circ - 212^\circ = 148^\circ \] 2) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cup AB = \frac{148^\circ}{2} = 74^\circ \] Ответ: 74.