Задача 17
На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями.
Установите соответствие между процессами поглощения света наибольшей частоты и излучения света наименьшей длины волны и энергией соответствующего фотона.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ПРОЦЕСС
А) поглощение света наибольшей частоты
Б) излучение света наименьшей длины волны
ЭНЕРГИЯ ФОТОНА
1) \( E_1 - E_0 \)
2) \( E_2 - E_0 \)
3) \( E_3 - E_0 \)
4) \( E_4 - E_0 \)
Решение:
Вспомним основные соотношения для энергии фотона:
\[ E_{фотона} = h\nu = \frac{hc}{\lambda} \]где \( h \) — постоянная Планка, \( \nu \) — частота света, \( c \) — скорость света, \( \lambda \) — длина волны света.
Из этих формул следует:
- Чем больше частота \( \nu \), тем больше энергия фотона \( E_{фотона} \).
- Чем меньше длина волны \( \lambda \), тем больше энергия фотона \( E_{фотона} \).
Энергия фотона при переходе между энергетическими уровнями равна разности энергий этих уровней:
\[ E_{фотона} = |E_{конечный} - E_{начальный}| \]На диаграмме уровни расположены так: \( E_0 < E_1 < E_2 < E_3 < E_4 \).
А) Поглощение света наибольшей частоты.
Поглощение света происходит, когда атом переходит с более низкого энергетического уровня на более высокий. Для поглощения света наибольшей частоты требуется фотон с наибольшей энергией.
Наибольшая энергия поглощения соответствует переходу с самого низкого уровня \( E_0 \) на самый высокий из доступных уровней, показанных на диаграмме, то есть на \( E_4 \).
Энергия такого фотона будет \( E_4 - E_0 \).
Среди предложенных вариантов это соответствует позиции 4.
Таким образом, А - 4.
Б) Излучение света наименьшей длины волны.
Излучение света происходит, когда атом переходит с более высокого энергетического уровня на более низкий. Для излучения света наименьшей длины волны требуется фотон с наибольшей энергией (поскольку \( E_{фотона} = hc/\lambda \), чем меньше \( \lambda \), тем больше \( E_{фотона} \)).
Наибольшая энергия излучения соответствует переходу с самого высокого уровня на самый низкий, то есть с \( E_4 \) на \( E_0 \).
Энергия такого фотона будет \( E_4 - E_0 \).
Среди предложенных вариантов это соответствует позиции 4.
Таким образом, Б - 4.
Заполним таблицу:
| А | Б |
| 4 | 4 |
Ответ:
А: 4
Б: 4
Задача 18
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.
- Сила гравитационного притяжения между двумя точечными телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
- Для обеспечения изобарного расширения газа его необходимо охлаждать.
- Сила притяжения между разноимёнными точечными зарядами убывает прямо пропорционально расстоянию между ними.
- Эхолокация и радиолокация основаны на прямолинейном распространении волн в однородной среде и их отражении от определяемого объекта.
- Закон радиоактивного распада позволяет установить, какие именно атомы радиоактивного вещества распадутся в следующую секунду.
Решение:
Проанализируем каждое утверждение:
1) Сила гравитационного притяжения между двумя точечными телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Закон всемирного тяготения Ньютона гласит:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]где \( F \) — сила гравитационного притяжения, \( G \) — гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел, \( r \) — расстояние между их центрами. Из формулы видно, что сила \( F \) обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \).
Это утверждение верно.
2) Для обеспечения изобарного расширения газа его необходимо охлаждать.
Изобарное расширение означает, что давление газа \( P \) остаётся постоянным, а объём \( V \) увеличивается. Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона \( PV = \nu RT \), где \( \nu \) — количество вещества, \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( T \) — абсолютная температура.
Если \( P = \text{const} \) и \( V \) увеличивается, то для сохранения равенства \( \nu RT \) также должно увеличиваться. Поскольку \( \nu \) и \( R \) постоянны, температура \( T \) должна увеличиваться.
Следовательно, для изобарного расширения газ необходимо нагревать, а не охлаждать.
Это утверждение неверно.
3) Сила притяжения между разноимёнными точечными зарядами убывает прямо пропорционально расстоянию между ними.
Закон Кулона для силы взаимодействия между точечными зарядами гласит:
\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]где \( F \) — сила взаимодействия, \( k \) — коэффициент пропорциональности, \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, \( r \) — расстояние между ними. Из формулы видно, что сила \( F \) обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \), а не прямо пропорциональна расстоянию.
Это утверждение неверно.
4) Эхолокация и радиолокация основаны на прямолинейном распространении волн в однородной среде и их отражении от определяемого объекта.
Эхолокация использует звуковые волны, а радиолокация — радиоволны. Оба метода работают по принципу испускания волны, её распространения по прямой линии до объекта, отражения от объекта и приёма отражённой волны. По времени задержки отражённой волны и её характеристикам определяют расстояние до объекта, его скорость и другие параметры. Это возможно благодаря прямолинейному распространению волн в однородной среде и их отражению.
Это утверждение верно.
5) Закон радиоактивного распада позволяет установить, какие именно атомы радиоактивного вещества распадутся в следующую секунду.
Закон радиоактивного распада носит статистический характер. Он позволяет предсказать, какая доля или какое количество атомов распадётся за определённый промежуток времени в большом образце, но не позволяет определить, какой именно конкретный атом распадётся. Распад отдельного атома является случайным событием.
Это утверждение неверно.
Вывод: Верными являются утверждения 1 и 4.
Ответ: 14