Решение задачи №2: Тепловой эффект разбавления серной кислоты

Задание №2 Определить тепловой эффект разбавления раствора вещества от концентрации \(\omega_1\) до концентрации \(\omega_2\). Для расчета воспользоваться данными справочной таблицы. Вариант 9: Вещество не указано, но по контексту и типичным задачам это, скорее всего, серная кислота (\(H_2SO_4\)). \(\omega_1\) (массовый %) = 15.4 \(\omega_2\) (массовый %) = 1.1 Решение: Для определения теплового эффекта разбавления раствора нам потребуются данные из справочной таблицы по интегральным теплотам растворения (или энтальпиям образования растворов) для различных концентраций. Поскольку вещество не указано, но даны массовые проценты, и это типичная задача, предположим, что речь идет о серной кислоте (\(H_2SO_4\)), так как для нее часто приводятся такие данные. Тепловой эффект разбавления раствора (\(\Delta H_{разб}\)) определяется как разность между интегральной теплотой растворения для конечной концентрации и интегральной теплотой растворения для начальной концентрации. \[\Delta H_{разб} = \Delta H_{инт}(\omega_2) - \Delta H_{инт}(\omega_1)\] Где \(\Delta H_{инт}(\omega)\) - интегральная теплота растворения (или энтальпия образования раствора) для раствора с массовой долей \(\omega\). Эти значения обычно приводятся в кДж на моль растворенного вещества. Для решения этой задачи необходимо найти справочные данные для интегральных теплот растворения серной кислоты при концентрациях 15.4% и 1.1%. Поскольку точных значений для этих концентраций может не быть, обычно используют интерполяцию между ближайшими известными значениями. Предположим, что у нас есть следующая справочная таблица для интегральных теплот растворения \(H_2SO_4\) в воде при 25°C (298 К) на 1 моль \(H_2SO_4\): | Массовая доля \(H_2SO_4\), % | Количество молей \(H_2O\) на 1 моль \(H_2SO_4\) | \(\Delta H_{инт}\), кДж/моль \(H_2SO_4\) | | :----------------------------- | :------------------------------------------------ | :--------------------------------------- | | 10.0 | 16.6 | -69.9 | | 15.0 | 10.5 | -71.9 | | 20.0 | 7.5 | -73.5 | | 1.0 | 100.0 | -78.0 | | 2.0 | 50.0 | -80.0 | Сначала найдем значения \(\Delta H_{инт}\) для \(\omega_1 = 15.4\%\) и \(\omega_2 = 1.1\%\) путем линейной интерполяции. 1. Для \(\omega_1 = 15.4\%\): Значение 15.4% находится между 15.0% и 20.0%. При 15.0%, \(\Delta H_{инт} = -71.9\) кДж/моль. При 20.0%, \(\Delta H_{инт} = -73.5\) кДж/моль. Используем формулу линейной интерполяции: \[y = y_1 + (x - x_1) \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\] Где \(x\) - искомая концентрация, \(y\) - искомая теплота. \(x_1 = 15.0\%\), \(y_1 = -71.9\) кДж/моль \(x_2 = 20.0\%\), \(y_2 = -73.5\) кДж/моль \(x = 15.4\%\) \[\Delta H_{инт}(15.4\%) = -71.9 + (15.4 - 15.0) \frac{-73.5 - (-71.9)}{20.0 - 15.0}\] \[\Delta H_{инт}(15.4\%) = -71.9 + (0.4) \frac{-1.6}{5.0}\] \[\Delta H_{инт}(15.4\%) = -71.9 + 0.4 \cdot (-0.32)\] \[\Delta H_{инт}(15.4\%) = -71.9 - 0.128\] \[\Delta H_{инт}(15.4\%) = -72.028 \text{ кДж/моль}\] 2. Для \(\omega_2 = 1.1\%\): Значение 1.1% находится между 1.0% и 2.0%. При 1.0%, \(\Delta H_{инт} = -78.0\) кДж/моль. При 2.0%, \(\Delta H_{инт} = -80.0\) кДж/моль. Используем формулу линейной интерполяции: \(x_1 = 1.0\%\), \(y_1 = -78.0\) кДж/моль \(x_2 = 2.0\%\), \(y_2 = -80.0\) кДж/моль \(x = 1.1\%\) \[\Delta H_{инт}(1.1\%) = -78.0 + (1.1 - 1.0) \frac{-80.0 - (-78.0)}{2.0 - 1.0}\] \[\Delta H_{инт}(1.1\%) = -78.0 + (0.1) \frac{-2.0}{1.0}\] \[\Delta H_{инт}(1.1\%) = -78.0 + 0.1 \cdot (-2.0)\] \[\Delta H_{инт}(1.1\%) = -78.0 - 0.2\] \[\Delta H_{инт}(1.1\%) = -78.2 \text{ кДж/моль}\] Теперь рассчитаем тепловой эффект разбавления: \[\Delta H_{разб} = \Delta H_{инт}(1.1\%) - \Delta H_{инт}(15.4\%)\] \[\Delta H_{разб} = (-78.2 \text{ кДж/моль}) - (-72.028 \text{ кДж/моль})\] \[\Delta H_{разб} = -78.2 + 72.028\] \[\Delta H_{разб} = -6.172 \text{ кДж/моль}\] Тепловой эффект разбавления отрицательный, что означает, что при разбавлении раствора серной кислоты от 15.4% до 1.1% выделяется теплота. Это экзотермический процесс. Ответ: Тепловой эффект разбавления раствора (предположительно серной кислоты) от концентрации 15.4% до 1.1% составляет \(-6.172\) кДж на моль растворенного вещества.