Определение типа трубопровода по напорной характеристике

Задача:

Напорная характеристика какого трубопровода изображена на рисунке?

Изображение:

На рисунке показан график зависимости потерь напора (\(H_{\text{потр}}\) или \(\Sigma h_{\text{пот}}\)) от расхода (\(Q\)).

• По оси Y отложены потери напора \(H_{\text{потр}}\) в метрах (М).
• По оси X отложен расход \(Q\) в м³/с.
• На графике изображены три кривые:
  • Две нижние кривые, начинающиеся от нуля, представляют собой потери напора в отдельных участках трубопровода.
  • Верхняя кривая, начинающаяся выше нуля, представляет собой суммарные потери напора \(\Sigma h_{\text{пот}}\).
  • Верхняя кривая является суммой двух нижних кривых и некоторой постоянной величины (статического напора или начального сопротивления).

Варианты ответов:

а. Параллельный

b. Ламинарное движение в простом трубопроводе

c. Последовательный

d. Турбулентное движение в простом трубопроводе

Решение:

Давайте проанализируем характеристики различных типов трубопроводов и режимов течения:

1. Последовательный трубопровод:

В последовательном трубопроводе жидкость течет через несколько участков один за другим. Для такой системы характерны следующие условия:

• Расход: Расход жидкости через все участки одинаков: \(Q = Q_1 = Q_2 = Q_3 = \dots\).
• Потери напора: Общие потери напора в системе равны сумме потерь напора на каждом участке: \(\Sigma h_{\text{пот}} = h_1 + h_2 + h_3 + \dots\).

На графике мы видим, что общие потери напора (\(\Sigma h_{\text{пот}}\)) являются суммой потерь напора в отдельных участках (две нижние кривые). Это точно соответствует принципу последовательного соединения трубопроводов. Кроме того, если есть начальный статический напор или сопротивление, то общая характеристика будет начинаться не от нуля, как показано на рисунке для \(\Sigma h_{\text{пот}}\).

2. Параллельный трубопровод:

В параллельном трубопроводе общий поток разделяется на несколько ветвей, которые затем снова соединяются. Для такой системы характерны:

• Расход: Общий расход равен сумме расходов в каждой ветви: \(Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + \dots\).
• Потери напора: Потери напора в каждой параллельной ветви одинаковы: \(h_1 = h_2 = h_3 = \dots\).

График для параллельного трубопровода выглядел бы иначе: на нем бы суммировались расходы при одинаковых потерях напора, а не потери напора при одинаковом расходе (как это подразумевается для каждой ветви в последовательном соединении).

3. Ламинарное и турбулентное движение в простом трубопроводе:

• Ламинарное движение: Потери напора пропорциональны расходу в первой степени: \(h \sim Q\). График зависимости \(h(Q)\) будет прямой линией, проходящей через начало координат.
• Турбулентное движение: Потери напора пропорциональны расходу в степени от 1.75 до 2: \(h \sim Q^{1.75-2}\). График зависимости \(h(Q)\) будет кривой, выпуклой вверх, проходящей через начало координат.

На рисунке показаны кривые, которые не являются прямыми линиями, что исключает чисто ламинарное движение. Однако, сам факт наличия нескольких кривых, которые суммируются, указывает не на простой трубопровод, а на сложную систему.

На графике явно видно, что общая характеристика (\(\Sigma h_{\text{пот}}\)) получается путем сложения отдельных характеристик (две нижние кривые) по вертикали (по оси напора) при одном и том же расходе \(Q\). Это является определяющим признаком последовательного соединения трубопроводов.

Вывод:

Изображенная напорная характеристика, где общие потери напора являются суммой потерь напора на отдельных участках при одинаковом расходе, соответствует последовательному трубопроводу.

Ответ:

c. Последовательный