Решение задачи по геометрии: биссектриса и медиана в треугольнике

Вот решения задач, оформленные так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь школьнику.
4. В треугольнике ABC известно, что \(\angle BAC = 24^\circ\), AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Решение: По определению, биссектриса угла делит этот угол на два равных угла. В данном случае, AD является биссектрисой угла BAC. Это означает, что угол BAD равен половине угла BAC.
Дано: \(\angle BAC = 24^\circ\) AD – биссектриса угла BAC
Найти: \(\angle BAD\)
Формула для нахождения угла, образованного биссектрисой: \[\angle BAD = \frac{\angle BAC}{2}\]
Подставляем известные значения: \[\angle BAD = \frac{24^\circ}{2}\] \[\angle BAD = 12^\circ\]
Ответ: \(12^\circ\).
5. В треугольнике ABC известно, что AC=14, BM – медиана, BM=10. Найдите AM.
Решение: По определению, медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, BM является медианой, проведенной из вершины B к стороне AC. Это означает, что точка M является серединой стороны AC. Следовательно, отрезок AM равен половине отрезка AC.
Дано: AC = 14 BM – медиана BM = 10 (это значение не требуется для нахождения AM)
Найти: AM
Формула для нахождения отрезка, образованного медианой: \[AM = \frac{AC}{2}\]
Подставляем известные значения: \[AM = \frac{14}{2}\] \[AM = 7\]
Ответ: 7.