schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение: Самостоятельная работа. Вариант № 10. Исполнитель Чертёжник
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Решение задачи про исполнителя Чертёжник из самостоятельной работы. В данном варианте требуется вычислить финальное смещение, учитывая циклы и отдельные команды.
Подробное решение
Самостоятельная работа. Вариант № 10.
Тема: «Исполнитель Чертёжник».
Задание 1.
Алгоритм:
Повтори 2 раз
Сместиться на (4, -1)
Сместиться на (-2, 4)
Конец
Сместиться на (3, 1)
Решение:
1. Вычислим суммарное смещение внутри цикла за одну итерацию:
\[ (4 + (-2); -1 + 4) = (2; 3) \]
2. Так как цикл повторяется 2 раза, умножаем результат на 2:
\[ (2 \cdot 2; 3 \cdot 2) = (4; 6) \]
3. Добавляем последнее смещение вне цикла:
\[ (4 + 3; 6 + 1) = (7; 7) \]
Ответ: Сместиться на (7, 7).
Задание 2.
Алгоритм:
Сместиться на (-6, 4)
Повтори 4 раз
Сместиться на (2, 1)
Сместиться на (1, -3)
Конец
Решение:
1. Вычислим смещение первого шага: (-6, 4).
2. Вычислим суммарное смещение внутри цикла за одну итерацию:
\[ (2 + 1; 1 + (-3)) = (3; -2) \]
3. Умножаем на количество повторений (4 раза):
\[ (3 \cdot 4; -2 \cdot 4) = (12; -8) \]
4. Складываем все смещения:
\[ (-6 + 12; 4 + (-8)) = (6; -4) \]
Ответ: Сместиться на (6, -4).
Задание 3.
Алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (-3, 3)
Сместиться на (5, 3)
Сместиться на (-4, -2)
Конец
Сместиться на (-1, -8)
Решение:
1. Вычислим смещение внутри цикла за одну итерацию:
\[ (-3 + 5 + (-4); 3 + 3 + (-2)) = (-2; 4) \]
2. Умножаем на 3 повторения:
\[ (-2 \cdot 3; 4 \cdot 3) = (-6; 12) \]
3. Добавляем смещение вне цикла:
\[ (-6 + (-1); 12 + (-8)) = (-7; 4) \]
4. Чтобы вернуться в исходную точку, нужно выполнить вектор, противоположный суммарному смещению:
\[ -(-7; 4) = (7; -4) \]
Ответ: Сместиться на (7, -4).
Задание 4.
Алгоритм:
Сместиться на (-3, 4)
Повтори 2 раз
Сместиться на (-1, -3)
Сместиться на (-5, -2)
Сместиться на (4, 1)
Конец
Решение:
1. Смещение первого шага: (-3, 4).
2. Вычислим смещение внутри цикла за одну итерацию:
\[ (-1 + (-5) + 4; -3 + (-2) + 1) = (-2; -4) \]
3. Умножаем на 2 повторения:
\[ (-2 \cdot 2; -4 \cdot 2) = (-4; -8) \]
4. Складываем с первым шагом:
\[ (-3 + (-4); 4 + (-8)) = (-7; -4) \]
5. Чтобы вернуться в исходную точку, берем противоположный вектор:
\[ -(-7; -4) = (7; 4) \]
Ответ: Сместиться на (7, 4).