Решение системы линейных неравенств

Решение системы линейных неравенств: \[ \begin{cases} 5x - 20 < 0 \\ 3x + 18 > 0 \end{cases} \] 1. Решим первое неравенство системы: \[ 5x - 20 < 0 \] Перенесем число -20 в правую часть с противоположным знаком: \[ 5x < 20 \] Разделим обе части на 5: \[ x < 4 \] 2. Решим второе неравенство системы: \[ 3x + 18 > 0 \] Перенесем число 18 в правую часть с противоположным знаком: \[ 3x > -18 \] Разделим обе части на 3: \[ x > -6 \] 3. Запишем полученную систему простейших неравенств: \[ \begin{cases} x < 4 \\ x > -6 \end{cases} \] 4. Найдем пересечение решений на числовой прямой. Нам подходят значения \( x \), которые одновременно больше -6 и меньше 4. Это можно записать в виде двойного неравенства: \[ -6 < x < 4 \] 5. Запишем ответ в виде интервала: \[ x \in (-6; 4) \] Ответ: \( (-6; 4) \)