Решение системы линейных неравенств: 2x + 40 > 30 и 21 - 4x < 5

Решение системы линейных неравенств: \[ \begin{cases} 2x + 40 > 30 \\ 21 - 4x < 5 \end{cases} \] 1. Решим первое неравенство системы: \[ 2x + 40 > 30 \] Перенесем 40 в правую часть: \[ 2x > 30 - 40 \] \[ 2x > -10 \] Разделим на 2: \[ x > -5 \] 2. Решим второе неравенство системы: \[ 21 - 4x < 5 \] Перенесем 21 в правую часть: \[ -4x < 5 - 21 \] \[ -4x < -16 \] Разделим обе части на -4. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ x > 4 \] 3. Получаем систему простейших неравенств: \[ \begin{cases} x > -5 \\ x > 4 \end{cases} \] 4. Найдем пересечение решений. Чтобы число было одновременно больше -5 и больше 4, оно должно быть больше большего из этих чисел. Следовательно, общим решением является: \[ x > 4 \] 5. Запишем ответ в виде интервала: \[ x \in (4; +\infty) \] Ответ: \( (4; +\infty) \)