schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Равновесие плоской системы сил
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Для равновесия плоской системы сил необходимо, чтобы суммы проекций всех сил на две оси и сумма моментов относительно точки были равны нулю. Правильный ответ: сумма проекций сил на оси Ox и Oy равны нулю.
Подробное решение
Решение задачи:
Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на две координатные оси были равны нулю, а также была равна нулю сумма моментов всех сил относительно любой точки (центра), лежащей в плоскости действия сил.
Математически эти условия записываются в виде трех уравнений:
1. Сумма проекций всех сил на ось \(Ox\) равна нулю:
\[\sum_{k=1}^{n} F_{kx} = 0\]
2. Сумма проекций всех сил на ось \(Oy\) равна нулю:
\[\sum_{k=1}^{n} F_{ky} = 0\]
3. Сумма моментов всех сил относительно произвольного центра \(O\) равна нулю:
\[\sum_{k=1}^{n} m_{O}(\vec{F}_k) = 0\]
Данная форма записи является основной формой условий равновесия плоской системы сил.
Правильный ответ: второй вариант из списка.
\[\sum_{k=1}^{n} F_{kx} = 0, \sum_{k=1}^{n} F_{ky} = 0, \sum_{k=1}^{n} m_{O}\vec{F}_k = 0\]