Решение задачи на расчет тока и мощности цепи

Ниже представлено решение задачи для записи в тетрадь. Дано: \(R_1 = 45 \text{ Ом}\) \(R_2 = 90 \text{ Ом}\) \(R_3 = 30 \text{ Ом}\) \(I_1 = 2 \text{ А}\) (ток в первой ветви с резистором \(R_1\)) Найти: \(I\) — общий ток цепи; \(P\) — общая мощность цепи. Решение: 1. Так как все резисторы соединены параллельно, напряжение \(U\) на них одинаково. Найдем это напряжение, используя данные первой ветви: \[U = I_1 \cdot R_1 = 2 \cdot 45 = 90 \text{ В}\] 2. Найдем токи в остальных ветвях по закону Ома: \[I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{90}{90} = 1 \text{ А}\] \[I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{90}{30} = 3 \text{ А}\] 3. Согласно первому закону Кирхгофа, общий ток \(I\) равен сумме токов в параллельных ветвях: \[I = I_1 + I_2 + I_3 = 2 + 1 + 3 = 6 \text{ А}\] 4. Найдем общую мощность \(P\) цепи: \[P = U \cdot I = 90 \cdot 6 = 540 \text{ Вт}\] 5. Сопоставим полученные результаты с вариантами ответов: \(I = 6 \text{ А}\); \(P = 540 \text{ Вт}\). Это соответствует варианту "c". Ответ: c. \(I = 6 \text{ А}; P = 540 \text{ Вт}\)