Решение задачи: масса груза и блок в равновесии

Решение задачи: Дано: Масса груза: \(m = 8\) кг Радиус блока: \(R = 60\) см \(= 0,6\) м Ускорение свободного падения: \(g = 9,8\) м/с\(^2\) Система находится в равновесии. 1. Рассмотрим равновесие груза массой \(m\). На него действуют сила тяжести \(G = mg\) и сила натяжения нити \(T\). Так как система в покое: \[T = G = m \cdot g\] \[T = 8 \cdot 9,8 = 78,4 \text{ Н}\] 2. Нить перекинута через неподвижный блок и намотана на барабан радиуса \(R\). Сила натяжения нити \(T\) создает вращающий момент относительно оси барабана. Плечо этой силы равно радиусу барабана \(R\). Момент от силы натяжения нити: \[M_{T} = T \cdot R\] 3. Для того чтобы система находилась в состоянии статического равновесия, внешний момент \(M\) должен быть равен по модулю моменту, создаваемому нитью, и направлен в противоположную сторону (на рисунке они уже уравновешивают друг друга): \[M = T \cdot R\] 4. Подставим значения: \[M = 78,4 \cdot 0,6\] \[M = 47,04 \text{ Нм}\] 5. Округляем результат до 0,1 согласно условию задачи: \[M \approx 47,0 \text{ Нм}\] Ответ: 47,0