Решение задачи: Движение тела по наклонной плоскости

Решение задачи: Дано: Угол наклона: \(\alpha = 30^{\circ}\) Начальная скорость: \(v_0 = 38\) м/с Ускорение свободного падения: \(g = 9,8\) м/с\(^2\) Поверхность гладкая (трение отсутствует). 1. Тело начнет опускаться в тот момент, когда его скорость при движении вверх станет равной нулю (точка максимального подъема). 2. На тело, скользящее по гладкой наклонной плоскости, действует только сила тяжести и реакция опоры. Ускорение \(a\), с которым тело замедляется при движении вверх, равно проекции ускорения свободного падения на ось, параллельную наклонной плоскости: \[a = g \cdot \sin(\alpha)\] 3. Подставим значения для нахождения ускорения: \[a = 9,8 \cdot \sin(30^{\circ}) = 9,8 \cdot 0,5 = 4,9 \text{ м/с}^2\] 4. Уравнение скорости для равнозамедленного движения имеет вид: \[v = v_0 - a \cdot t\] В момент остановки (перед началом движения вниз) \(v = 0\), следовательно: \[0 = v_0 - a \cdot t\] \[t = \frac{v_0}{a}\] 5. Вычислим время \(t\): \[t = \frac{38}{4,9} \approx 7,755... \text{ сек}\] 6. Округляем результат до 0,1 согласно условию задачи: \[t \approx 7,8 \text{ сек}\] Ответ: 7,8