schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение: Границы молекулярно-вязкостного режима течения газа
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Молекулярно-вязкостный (переходный) режим течения газа соответствует числу Кнудсена в диапазоне от 5 * 10^-3 до 1.5. В этом режиме столкновения молекул между собой и со стенками канала играют важную роль.
Подробное решение
Для ответа на вопрос о границах возникновения молекулярно-вязкостного (переходного) режима течения газа необходимо рассмотреть классификацию режимов по числу Кнудсена \( Kn \).
Число Кнудсена определяется как отношение средней длины свободного пробега молекул \( \lambda \) к характерному линейному размеру канала \( d \):
\[ Kn = \frac{\lambda}{d} \]
В вакуумной технике приняты следующие диапазоны для различных режимов течения:
1. Вязкостный (ламинарный) режим: \( Kn < 5 \cdot 10^{-3} \). В этом режиме столкновения между молекулами преобладают над столкновениями со стенками.
2. Молекулярно-вязкостный (переходный) режим: \( 5 \cdot 10^{-3} < Kn < 1.5 \). Здесь оба типа столкновений играют существенную роль.
3. Молекулярный режим: \( Kn > 1.5 \). В этом режиме молекулы сталкиваются преимущественно со стенками сосуда.
Исходя из предложенных вариантов, возникновение молекулярно-вязкостного режима описывается диапазоном от верхней границы вязкостного режима до нижней границы молекулярного.
Правильный ответ:
\[ Kn < 1.5 \text{ до } Kn > 5 \cdot 10^{-3} \]