Решение задачи: Расчет проводимости трубопровода по формуле Пуазейля

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу Пуазейля, которая описывает вязкостное течение газа через длинный трубопровод круглого сечения. В вакуумной технике проводимость трубопровода \( U_{TB} \) в вязкостном режиме для воздуха при комнатной температуре выражается через диаметр \( d \) и длину \( l \) трубопровода, а также среднее давление \( p_{cp} = \frac{p_1 + p_2}{2} \). Общий вид формулы: \[ U_{TB} = \frac{\pi d^4}{128 \eta l} \cdot \frac{p_1 + p_2}{2} \] При подстановке численных значений вязкости воздуха \( \eta \) при комнатной температуре и переводе единиц в систему, удобную для инженерных расчетов (где диаметр и длина в метрах, а давление в Паскалях), получается коэффициент порядка \( 1,36 \cdot 10^3 \). Ключевой особенностью вязкостного режима является зависимость проводимости от четвертой степени диаметра (\( d^4 \)) и от среднего давления в трубке. Среди предложенных вариантов правильным является тот, где присутствует \( d^4 \) и корректная запись среднего давления: \[ U_{TB} = 1,36 \cdot 10^3 \frac{d^4 (p_2 + p_1)}{2l} \] Правильный ответ: \[ U_{TB} = 1,36 \cdot 10^3 \frac{d^4 (p_2 + p_1)}{2l} \]