Решение:

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть проводимость отверстия в вязкостном режиме течения газа, которая зависит от отношения давлений \( r = p_2 / p_1 \). В этом режиме выделяют докритическое и критическое течения. Для воздуха при комнатной температуре расчетные формулы имеют следующий вид: 1. При докритическом течении (\( 1 > r \ge 0.528 \)) используется коэффициент \( 289 \) и газодинамическая функция \( \psi \): \[ U_{OB} = \frac{289 \psi A}{1 - r} \] 2. При переходе к большим перепадам давлений (\( 0.528 > r \ge 0.1 \)) формула упрощается: \[ U_{OB} = \frac{200 A}{1 - r} \] 3. При критическом течении (\( 0.1 > r \ge 0 \)), когда скорость газа в отверстии достигает скорости звука, проводимость перестает зависеть от давления на выходе: \[ U_{OB} = 200 A \] Наиболее полным и правильным ответом является четвертый вариант, который объединяет все эти условия в зависимости от диапазона значений \( r \). Правильный ответ: \[ U_{OB} = \frac{289 \psi A}{1 - r} \text{ при } 1 > r \ge 0.528 \] \[ U_{OB} = \frac{200 A}{1 - r} \text{ при } 0.528 > r \ge 0.1 \] \[ U_{OB} = 200 A \text{ при } 0.1 > r \ge 0 \]