schoolФизика
verifiedРешено AI
Объяснение зависимости коэффициента теплопроводности от массы молекул
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Коэффициент теплопроводности газа обратно пропорционален корню квадратному из массы молекулы. Это связано с более высокой скоростью легких молекул при той же температуре.
Подробное решение
Для ответа на этот вопрос обратимся к кинетической теории газов. Коэффициент теплопроводности газа \( \lambda \) связан с параметрами молекул следующей зависимостью:
\[ \lambda = \frac{1}{3} \rho v_{cp} L c_v \]
Где:
\( \rho \) — плотность газа;
\( v_{cp} \) — средняя скорость теплового движения молекул;
\( L \) — средняя длина свободного пробега;
\( c_v \) — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.
Более простая зависимость коэффициента теплопроводности от массы молекулы \( m \) выглядит так:
\[ \lambda \sim \frac{1}{\sqrt{m}} \]
Это объясняется тем, что легкие атомы (например, водород или гелий) при той же температуре имеют значительно большую среднюю скорость теплового движения \( v_{cp} \), чем тяжелые атомы. Благодаря высокой скорости молекул перенос кинетической энергии (тепла) в легких газах происходит гораздо интенсивнее.
Таким образом, коэффициент теплопроводности выше для легких атомов.
Правильный ответ:
Легких