Решение задачи: Зависимость вязкости газа от давления

Для решения этой задачи воспользуемся молекулярно-кинетической теорией газов. Коэффициент динамической вязкости (внутреннего трения) газа \( \eta \) выражается формулой: \[ \eta = \frac{1}{3} \rho \langle v \rangle \lambda \] где: \( \rho \) — плотность газа; \( \langle v \rangle \) — средняя скорость теплового движения молекул; \( \lambda \) — средняя длина свободного пробега молекул. Проанализируем зависимости величин от давления \( P \): 1. Плотность газа \( \rho \) прямо пропорциональна давлению: \( \rho \sim P \). 2. Средняя скорость молекул \( \langle v \rangle \) зависит только от температуры и не зависит от давления. 3. Средняя длина свободного пробега \( \lambda \) обратно пропорциональна давлению: \( \lambda \sim \frac{1}{P} \). Подставим эти зависимости в формулу вязкости: \[ \eta \sim P \cdot \text{const} \cdot \frac{1}{P} \] \[ \eta \sim \text{const} \] Таким образом, в области низкого вакуума (когда длина свободного пробега молекул много меньше характерных размеров сосуда) коэффициент динамической вязкости практически не зависит от давления. Это парадоксальный на первый взгляд результат, открытый Максвеллом: при увеличении давления количество носителей импульса (молекул) растет, но во столько же раз уменьшается расстояние, на которое они этот импульс переносят. Правильный ответ: Не зависит.