Решение задачи: Самодиффузия в высоком вакууме

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть физику процесса самодиффузии в условиях высокого вакуума. В высоком вакууме средняя длина свободного пробега молекул \( \lambda \) становится соизмеримой с размерами сосуда или превышает их. В этом режиме молекулы газа сталкиваются в основном со стенками сосуда, а не друг с другом. Скорость процесса диффузии (или коэффициент самодиффузии \( D \)) определяется средней скоростью теплового движения молекул \( \langle v \rangle \). Согласно молекулярно-кинетической теории, средняя арифметическая скорость молекул идеального газа вычисляется по формуле: \[ \langle v \rangle = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}} \] где: \( R \) — универсальная газовая постоянная; \( T \) — абсолютная температура; \( M \) — молярная масса газа. Из данной формулы видно, что скорость молекул прямо пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры: \[ \langle v \rangle \sim \sqrt{T} \] или, используя дробную степень: \[ \langle v \rangle \sim T^{1/2} \] Так как интенсивность (скорость) переноса массы при самодиффузии в вакууме определяется именно скоростью движения молекул от одной стенки к другой, она будет иметь такую же температурную зависимость. Правильный ответ: Пропорционально \( T^{1/2} \).