Решение задачи: Сколько всего дорог в государстве из 136 городов, если из каждого выходит 6 дорог?

Задача: В государстве 136 городов, из каждого города выходит 6 дорог. Сколько всего дорог в государстве? Решение: Для решения этой задачи воспользуемся теорией графов. Города — это вершины графа, а дороги — это рёбра. 1. Сначала найдем сумму степеней всех вершин. Так как из каждого города выходит 6 дорог, то нужно количество городов умножить на количество дорог из одного города: \[ 136 \cdot 6 = 816 \] 2. Каждая дорога соединяет два города. Это значит, что при простом умножении (как в первом действии) каждая дорога была посчитана дважды (по одному разу для каждого из двух городов, которые она соединяет). 3. Чтобы найти истинное количество дорог, нужно полученную сумму разделить на 2: \[ \frac{816}{2} = 408 \] Эту логику можно записать одной формулой: \[ E = \frac{V \cdot k}{2} \] где \( V = 136 \) (количество городов), \( k = 6 \) (количество дорог из города). \[ E = \frac{136 \cdot 6}{2} = 136 \cdot 3 = 408 \] Ответ: 408