Решение задачи: Самодиффузия в обычном и высоком вакууме

Для решения этой задачи необходимо разграничить поведение газа в обычном состоянии (низкий вакуум) и в состоянии высокого вакуума. 1. В обычном газе (низкий вакуум) коэффициент самодиффузии \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = \frac{1}{3} \langle v \rangle \lambda \] Так как средняя длина свободного пробега \( \lambda \) обратно пропорциональна давлению (\( \lambda \sim 1/P \)), то в обычном газе коэффициент диффузии обратно пропорционален давлению. 2. В высоком вакууме ситуация меняется. Длина свободного пробега \( \lambda \) становится ограниченной не столкновениями молекул друг с другом, а размерами сосуда \( L \). То есть \( \lambda \approx L = \text{const} \). Формула коэффициента самодиффузии в этом режиме принимает вид: \[ D_{\text{вак}} \approx \frac{1}{3} \langle v \rangle L \] Средняя тепловая скорость \( \langle v \rangle \) зависит только от температуры и массы молекул: \[ \langle v \rangle = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}} \] Как видно из формулы, ни скорость \( \langle v \rangle \), ни характерный размер сосуда \( L \) не зависят от давления \( P \). Следовательно, в режиме высокого вакуума коэффициент самодиффузии перестает зависеть от давления. Правильный ответ: Не зависит.