Решение: Зависимость теплопроводности газа от давления в вакууме

Для решения этой задачи воспользуемся молекулярно-кинетической теорией газов для явлений переноса. Коэффициент теплопроводности газа \( \chi \) (или \( \kappa \)) определяется формулой: \[ \chi = \frac{1}{3} \rho \langle v \rangle \lambda c_v \] где: \( \rho \) — плотность газа; \( \langle v \rangle \) — средняя тепловая скорость молекул; \( \lambda \) — средняя длина свободного пробега молекул; \( c_v \) — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме. Рассмотрим зависимость этих величин от давления \( P \) в области низкого вакуума (вязкостный режим): 1. Плотность газа \( \rho \) прямо пропорциональна давлению: \( \rho \sim P \). 2. Средняя длина свободного пробега \( \lambda \) обратно пропорциональна давлению: \( \lambda \sim \frac{1}{P} \). 3. Средняя скорость \( \langle v \rangle \) и удельная теплоемкость \( c_v \) от давления практически не зависят. Подставим эти зависимости в общую формулу: \[ \chi \sim P \cdot \frac{1}{P} = \text{const} \] Таким образом, в области низкого вакуума (при обычных давлениях) коэффициент теплопроводности газа практически не зависит от давления. Это объясняется тем, что при увеличении давления число молекул, переносящих энергию, растет, но во столько же раз уменьшается расстояние (длина пробега), на которое каждая молекула может перенести эту энергию без столкновения. Правильный ответ: Не зависит.