Решение задачи: Коэффициент теплопроводности в вакууме

Для решения этой задачи необходимо выбрать правильную формулу для коэффициента теплопроводности в области низкого вакуума (вязкостный режим). Коэффициент теплопроводности \( \lambda_H \) (в некоторых учебниках обозначается как \( \chi \) или \( \kappa \)) в рамках молекулярно-кинетической теории определяется выражением: \[ \lambda_H = \frac{1}{3} \rho \langle v \rangle \lambda c_v \] Разберем составляющие формулы, чтобы привести её к виду, представленному в вариантах ответа: 1. Плотность газа \( \rho \) можно представить как произведение концентрации молекул \( n \) на массу одной молекулы \( m \): \( \rho = nm \). 2. Средняя арифметическая скорость молекул в вариантах обозначена как \( v_{ap} \). 3. Средняя длина свободного пробега в данном контексте обозначена как \( L \). 4. \( c_v \) — удельная теплоемкость. В различных теоретических выводах (в зависимости от используемых упрощений и методов усреднения) числовой коэффициент перед формулой может варьироваться от \( 1/3 \) до \( 1/2 \). Глядя на предложенные варианты, мы видим, что используется коэффициент \( 1/2 \). Таким образом, подставляя \( \rho = nm \), получаем: \[ \lambda_H = \frac{nm v_{ap} L c_v}{2} \] Проанализируем варианты: 1. Первый вариант: \( \frac{nm v_{ap} L c_v}{2} \) — соответствует нашему выводу. 2. Второй вариант: в знаменателе 4. 3. Третий вариант: отсутствует концентрация \( n \). 4. Четвертый вариант: концентрация в квадрате \( n^2 \). Правильный ответ: \[ \lambda_H = \frac{nm v_{ap} L c_v}{2} \]