Решение задачи: направление Кориолисова ускорения

Ниже представлены ответы на вопросы теста для записи в тетрадь. Вопрос про Кориолисово ускорение (верхний на фото). Укажите, на каком рисунке Кориолисово ускорение направлено неверно. Ответ: B Решение: Кориолисово ускорение определяется по формуле: \[ \vec{a}_k = 2 \cdot [\vec{\omega} \times \vec{v}_r] \] Направление вектора \( \vec{a}_k \) находится по правилу правой руки: нужно вращать первый вектор (\( \vec{\omega} \)) ко второму (\( \vec{v}_r \)) по кратчайшему пути, тогда большой палец укажет направление ускорения. 1. На рисунке A: \( \vec{\omega} \) вверх, \( \vec{v}_r \) от нас. Ускорение \( \vec{a}_k \) должно быть направлено вправо. Нарисовано верно. 2. На рисунке B: \( \vec{\omega} \) вверх, \( \vec{v}_r \) на нас. По правилу правой руки ускорение \( \vec{a}_k \) должно быть направлено влево (вдоль отрицательного направления оси \( X \)). На рисунке оно ошибочно направлено вправо. 3. На рисунках C и D направления соответствуют правилу векторного произведения. Вопрос про законы динамики (средний на фото). Произведение массы точки на ускорение равно по модулю силе, действующей на эту точку, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Это... Ответ: Основной закон динамики (второй закон Ньютона) Пояснение: Второй закон Ньютона в векторной форме записывается как: \[ m\vec{a} = \vec{F} \] Это фундаментальный закон классической механики, устанавливающий связь между силой, массой и ускорением тела. Вопрос про обобщенную силу (нижний на фото). В каких единицах измеряется соответствующая обобщенная сила \( Q_i \), если обобщенная координата \( q_i \) измеряется в радианах? Ответ: Н·м Решение: Размерность обобщенной силы определяется из выражения для элементарной работы: \[ \delta A = Q_i \cdot \delta q_i \] Работа \( \delta A \) всегда измеряется в Джоулях (\( \text{Дж} \)), что эквивалентно \( \text{Н}\cdot\text{м} \). Если обобщенная координата \( q_i \) — это угол (измеряется в радианах, которые безразмерны), то: \[ [Q_i] = \frac{[\delta A]}{[q_i]} = \frac{\text{Н}\cdot\text{м}}{1} = \text{Н}\cdot\text{м} \] Таким образом, если координата — угол, то обобщенная сила имеет размерность момента силы.