Решение системы линейных уравнений методом подстановки

Решение системы линейных уравнений методом подстановки. Дана система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 5 \\ 3x - 2y = 3 \end{cases} \] 1. Выразим \(x\) из первого уравнения: \[ x = 5 - y \] 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: \[ 3(5 - y) - 2y = 3 \] 3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \(y\): \[ 15 - 3y - 2y = 3 \] \[ 15 - 5y = 3 \] \[ -5y = 3 - 15 \] \[ -5y = -12 \] \[ y = \frac{-12}{-5} \] \[ y = 2,4 \] 4. Теперь найдем значение \(x\), подставив \(y = 2,4\) в выражение для \(x\): \[ x = 5 - 2,4 \] \[ x = 2,6 \] Проверка: \[ 2,6 + 2,4 = 5 \] (верно) \[ 3 \cdot 2,6 - 2 \cdot 2,4 = 7,8 - 4,8 = 3 \] (верно) Ответ: \( (2,6; 2,4) \)