Решение задачи: Квадратное уравнение и теорема Виета

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Виета для приведенного квадратного уравнения вида \(x^2 + px + q = 0\). Согласно этой теореме: \[x_1 + x_2 = -p\] \[x_1 \cdot x_2 = q\] Задание 1. Корнями уравнения являются числа \(0\) и \(-3\). Найдем коэффициенты: 1. Сумма корней: \(0 + (-3) = -3\). Значит, \(-p = -3\), следовательно, \(p = +3\). 2. Произведение корней: \(0 \cdot (-3) = 0\). Значит, \(q = +0\). Уравнение примет вид: \(x^2 + 3x + 0 = 0\). Ответ для первого уравнения: в первое поле вписываем +3, во второе +0. Задание 2. Корнем уравнения является число \(2\). Судя по структуре задания, имеется в виду уравнение с кратными корнями (когда дискриминант равен нулю) или частный случай. Если корень \(x = 2\) является единственным (кратным), то \(x_1 = 2\) и \(x_2 = 2\). Найдем коэффициенты: 1. Сумма корней: \(2 + 2 = 4\). Значит, \(-p = 4\), следовательно, \(p = -4\). 2. Произведение корней: \(2 \cdot 2 = 4\). Значит, \(q = +4\). Уравнение примет вид: \(x^2 - 4x + 4 = 0\). Ответ для второго уравнения: в первое поле вписываем -4, во второе +4. Итоговые значения для ввода в поля: Для первой строки: +3 и +0. Для второй строки: -4 и +4.