Решение задачи: Анализ чувствительности прибыли

Задача 2. Анализ чувствительности прибыли Для решения задачи необходимо рассчитать плановую прибыль, прогнозную прибыль после изменения факторов и определить эластичность прибыли по каждому показателю. 1. Расчет плановых показателей: Выручка (план): \[ TR_{pl} = Q \cdot P = 12\,000 \cdot 250 = 3\,000\,000 \text{ руб.} \] Переменные затраты (план): \[ VC_{pl} = Q \cdot v = 12\,000 \cdot 90 = 1\,080\,000 \text{ руб.} \] Валовая прибыль (план): \[ \pi_{pl} = TR_{pl} - VC_{pl} - FC = 3\,000\,000 - 1\,080\,000 - 800\,000 = 1\,120\,000 \text{ руб.} \] 2. Расчет прогнозных изменений (по каждому фактору отдельно): А) Изменение объема реализации (падение на 15%): Новый объем: \( Q_1 = 12\,000 \cdot (1 - 0,15) = 10\,200 \text{ шт.} \) Новая прибыль: \( \pi_1 = 10\,200 \cdot (250 - 90) - 800\,000 = 10\,200 \cdot 160 - 800\,000 = 832\,000 \text{ руб.} \) Изменение прибыли: \( \Delta\pi\% = \frac{832\,000 - 1\,120\,000}{1\,120\,000} \cdot 100\% = -25,71\% \) Эластичность: \( E = \frac{-25,71\%}{-15\%} \approx 1,71 \) Б) Изменение цены (падение на 8%): Новая цена: \( P_2 = 250 \cdot (1 - 0,08) = 230 \text{ руб.} \) Новая прибыль: \( \pi_2 = 12\,000 \cdot (230 - 90) - 800\,000 = 12\,000 \cdot 140 - 800\,000 = 880\,000 \text{ руб.} \) Изменение прибыли: \( \Delta\pi\% = \frac{880\,000 - 1\,120\,000}{1\,120\,000} \cdot 100\% = -21,43\% \) Эластичность: \( E = \frac{-21,43\%}{-8\%} \approx 2,68 \) В) Изменение переменных затрат (рост на 20%): Новые затраты: \( v_3 = 90 \cdot (1 + 0,20) = 108 \text{ руб.} \) Новая прибыль: \( \pi_3 = 12\,000 \cdot (250 - 108) - 800\,000 = 12\,000 \cdot 142 - 800\,000 = 904\,000 \text{ руб.} \) Изменение прибыли: \( \Delta\pi\% = \frac{904\,000 - 1\,120\,000}{1\,120\,000} \cdot 100\% = -19,29\% \) Эластичность: \( E = \frac{-19,29\%}{20\%} \approx -0,96 \) Г) Изменение постоянных затрат (рост на 25%): Новые затраты: \( FC_4 = 800\,000 \cdot (1 + 0,25) = 1\,000\,000 \text{ руб.} \) Новая прибыль: \( \pi_4 = 1\,120\,000 - 200\,000 = 920\,000 \text{ руб.} \) Изменение прибыли: \( \Delta\pi\% = \frac{920\,000 - 1\,120\,000}{1\,120\,000} \cdot 100\% = -17,86\% \) Эластичность: \( E = \frac{-17,86\%}{25\%} \approx -0,71 \) Сводная таблица результатов: Показатель | Плановое значение | Прогнозное изменение | Валовая прибыль (нов.) | Изменение прибыли, % | Эластичность Объем реализации | 12 000 шт. | -15% | 832 000 | -25,71% | 1,71 Цена единицы | 250 руб. | -8% | 880 000 | -21,43% | 2,68 Перем. затраты | 90 руб. | +20% | 904 000 | -19,29% | -0,96 Пост. затраты | 800 000 руб. | +25% | 920 000 | -17,86% | -0,71 Вывод: Наиболее чувствительной прибыль является к изменению цены единицы продукции (самый высокий коэффициент эластичности по модулю — 2,68). Это означает, что даже небольшое снижение цены существенно снижает финансовый результат предприятия. В условиях современной российской экономики крайне важно проводить грамотную ценовую политику для обеспечения устойчивости отечественного производства.