Решение задачи: Анализ чувствительности прибыли

Задача 2. Анализ чувствительности прибыли. Для решения задачи необходимо рассчитать базовую (плановую) прибыль, а затем определить, как изменится прибыль при изменении каждого фактора в отдельности. 1. Расчет плановой валовой прибыли (\(П_{план}\)): Формула прибыли: \(П = Q \cdot (P - V) - FC\), где: \(Q\) — объем реализации; \(P\) — цена единицы; \(V\) — переменные затраты на единицу; \(FC\) — постоянные затраты. \[П_{план} = 12000 \cdot (250 - 90) - 800000 = 12000 \cdot 160 - 800000 = 1920000 - 800000 = 1120000 \text{ руб.}\] 2. Анализ влияния факторов (по отдельности): А) Изменение объема реализации (\(Q\)) на -15%: Новый объем: \(Q_1 = 12000 \cdot (1 - 0,15) = 10200 \text{ шт.}\) Новая прибыль: \(П_Q = 10200 \cdot (250 - 90) - 800000 = 1632000 - 800000 = 832000 \text{ руб.}\) Изменение прибыли: \(\Delta П = 832000 - 1120000 = -288000 \text{ руб.}\) Процент изменения: \(\frac{-288000}{1120000} \cdot 100\% \approx -25,71\%\) Эластичность: \(\frac{-25,71\%}{-15\%} \approx 1,71\) Б) Изменение цены (\(P\)) на -8%: Новая цена: \(P_1 = 250 \cdot (1 - 0,08) = 230 \text{ руб.}\) Новая прибыль: \(П_P = 12000 \cdot (230 - 90) - 800000 = 1680000 - 800000 = 880000 \text{ руб.}\) Изменение прибыли: \(\Delta П = 880000 - 1120000 = -240000 \text{ руб.}\) Процент изменения: \(\frac{-240000}{1120000} \cdot 100\% \approx -21,43\%\) Эластичность: \(\frac{-21,43\%}{-8\%} \approx 2,68\) В) Изменение переменных затрат (\(V\)) на +20%: Новые затраты: \(V_1 = 90 \cdot (1 + 0,20) = 108 \text{ руб.}\) Новая прибыль: \(П_V = 12000 \cdot (250 - 108) - 800000 = 1704000 - 800000 = 904000 \text{ руб.}\) Изменение прибыли: \(\Delta П = 904000 - 1120000 = -216000 \text{ руб.}\) Процент изменения: \(\frac{-216000}{1120000} \cdot 100\% \approx -19,29\%\) Эластичность: \(\frac{-19,29\%}{20\%} \approx -0,96\) Г) Изменение постоянных затрат (\(FC\)) на +25%: Новые затраты: \(FC_1 = 800000 \cdot (1 + 0,25) = 1000000 \text{ руб.}\) Новая прибыль: \(П_{FC} = 12000 \cdot (250 - 90) - 1000000 = 1920000 - 1000000 = 920000 \text{ руб.}\) Изменение прибыли: \(\Delta П = 920000 - 1120000 = -200000 \text{ руб.}\) Процент изменения: \(\frac{-200000}{1120000} \cdot 100\% \approx -17,86\%\) Эластичность: \(\frac{-17,86\%}{25\%} \approx -0,71\) Заполненная таблица (результаты): 1. Объем реализации: Валовая прибыль = 832 000; Изменение прибыли = -25,71%; Эластичность = 1,71. 2. Цена единицы: Валовая прибыль = 880 000; Изменение прибыли = -21,43%; Эластичность = 2,68. 3. Переменные затраты: Валовая прибыль = 904 000; Изменение прибыли = -19,29%; Эластичность = -0,96. 4. Постоянные затраты: Валовая прибыль = 920 000; Изменение прибыли = -17,86%; Эластичность = -0,71. Вывод: Наиболее чувствительной прибыль оказалась к изменению цены единицы продукции (самый высокий коэффициент эластичности по модулю — 2,68). Это говорит о том, что в условиях современной экономики грамотная ценовая политика является ключевым фактором стабильности отечественных предприятий.