Решение: Выделение целой части из дробей и запись в виде неправильной дроби

Домашнее задание по математике Задание 1. Выделите целую часть из дробей: а) \(\frac{53}{9}\) Разделим 53 на 9 с остатком: \(53 = 9 \cdot 5 + 8\). Следовательно: \(\frac{53}{9} = 5\frac{8}{9}\) б) \(\frac{127}{14}\) Разделим 127 на 14 с остатком: \(127 = 14 \cdot 9 + 1\). Следовательно: \(\frac{127}{14} = 9\frac{1}{14}\) в) \(\frac{583}{583}\) Так как числитель равен знаменателю: \(\frac{583}{583} = 1\) Задание 2. Запишите в виде неправильной дроби числа: а) \(6\frac{1}{23} = \frac{6 \cdot 23 + 1}{23} = \frac{138 + 1}{23} = \frac{139}{23}\) б) \(12\frac{3}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{60 + 3}{5} = \frac{63}{5}\) в) \(9\frac{2}{7} = \frac{9 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{63 + 2}{7} = \frac{65}{7}\) Задание 3. Выполните сравнение дробей: 1) \(5\frac{4}{9}\) и \(5\frac{4}{7}\) Целые части равны. Сравним дробные части \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{4}{7}\). При равных числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как \(9 > 7\), то \(\frac{4}{9} < \frac{4}{7}\). Ответ: \(5\frac{4}{9} < 5\frac{4}{7}\) 2) \(2\frac{2}{9}\) и \(2\frac{1}{3}\) Приведем дробные части к общему знаменателю 9: \(2\frac{1}{3} = 2\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = 2\frac{3}{9}\) Сравним: \(2\frac{2}{9} < 2\frac{3}{9}\) Ответ: \(2\frac{2}{9} < 2\frac{1}{3}\) 3) \(4\frac{8}{9}\) и \(5\frac{1}{3}\) Сравним целые части. Так как \(4 < 5\), то и всё число меньше. Ответ: \(4\frac{8}{9} < 5\frac{1}{3}\) 4) \(9\frac{2}{9}\) и \(9\frac{5}{12}\) Приведем дробные части к общему знаменателю 36: \(9\frac{2}{9} = 9\frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 9\frac{8}{36}\) \(9\frac{5}{12} = 9\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = 9\frac{15}{36}\) Сравним: \(9\frac{8}{36} < 9\frac{15}{36}\) Ответ: \(9\frac{2}{9} < 9\frac{5}{12}\)