Решение тригонометрических выражений: Задания 9 и 10

Решение тригонометрических выражений: Задание 9 Вычислим значения тригонометрических функций, входящих в выражение: \[ \sin \pi = 0 \] \[ \cos 0 = 1 \] \[ \text{tg } 0 = 0 \] \[ \cos \frac{\pi}{2} = 0 \] \[ \sin \frac{3\pi}{3} = \sin \pi = 0 \] Подставим эти значения в исходное выражение: \[ 2 \sin \pi - \cos 0 + \text{tg } 0 + 3 \cos \frac{\pi}{2} - \sin \frac{3\pi}{3} = \] \[ = 2 \cdot 0 - 1 + 0 + 3 \cdot 0 - 0 = \] \[ = 0 - 1 + 0 + 0 - 0 = -1 \] Ответ: -1. Задание 10 Вычислим значения тригонометрических функций для углов в градусах: \[ \sin 90^\circ = 1 \] \[ \cos 0^\circ = 1 \] \[ \sin 270^\circ = -1 \] \[ \cos 180^\circ = -1 \] Подставим значения в выражение: \[ 5 \sin 90^\circ + 2 \cos 0^\circ - 2 \sin 270^\circ + 10 \cos 180^\circ = \] \[ = 5 \cdot 1 + 2 \cdot 1 - 2 \cdot (-1) + 10 \cdot (-1) = \] \[ = 5 + 2 + 2 - 10 = \] \[ = 9 - 10 = -1 \] Ответ: -1.