Решение задач на прямую пропорциональность

Задача 1. Дано: 9 рубашек — 18,9 м 12 рубашек — \(x\) м Решение: Это задача на прямую пропорциональность. Составим и решим пропорцию: \[ \frac{9}{12} = \frac{18,9}{x} \] Используя основное свойство пропорции, найдем \(x\): \[ x = \frac{12 \cdot 18,9}{9} \] \[ x = \frac{4 \cdot 18,9}{3} \] \[ x = 4 \cdot 6,3 \] \[ x = 25,2 \] (м) Ответ: на пошив 12 рубашек уйдет 25,2 метра ткани. Задача 2. Дано: \(v_1 = 80\) км/ч \(t_1 = 4,5\) ч \(t_2 = 4\) ч Найти: \(v_2\) — ? Решение: 1) Сначала найдем расстояние между городами по формуле \(S = v \cdot t\): \[ S = 80 \cdot 4,5 = 360 \] (км) 2) Чтобы найти скорость, с которой нужно ехать обратно, разделим расстояние на новое время: \[ v_2 = \frac{S}{t_2} \] \[ v_2 = \frac{360}{4} = 90 \] (км/ч) Ответ: автомобилю надо ехать со скоростью 90 км/ч.